自己动手画 CPU《计算机组织与结构实验》（一）

# principle, 2020-09-28

一、计算机数据表示

配套慕课

一、计算机数据表示

1、汉字国标码转区位码实验

【实验要求】

理解汉字机内码、区位码，最终能利用相关工具批量获取一段文字的 GB2312 机内码，并利用简单电路实现 GB2312 编码与区位码的转换；

输入引脚为16位的 GB2312 双字节国标码；输出为区号和位号（区号位号均从1开始计数），请在电路中复制对应隧道标签信号使用，注意不要增改引脚，不要修改子电路封装，以免影响子电路在其它电路模块中的正常调用。

原理：

区位码 = GB2312 汉字机内码 - 0xA0A0

信号	输入/输出	位宽	说明
GB2312	输入	16 位	汉字机内码
区号	输出	7 位	汉字区位码中的区号—行号 ROW
位号	输出	7 位	汉字区位码中的位号—列号 COL

用到求补器，或者手算[0xA0A0]补。

注意：5f60 即为 A0A0 的补码，至于 dfe0 也能通过，是由于第 8 位和第 16 位不用考虑

2、汉字机内码获取实验

【实验要求】

完成国标码到区位码的转换电路后，可以在汉字显示电路中进行测试，尝试在下图所示电路中的 ROM 存储器中存入下面给出的指定句子，注意这里不允许使用逐字查码表的方式获得编码，应掌握批量转换的方法和原理。

指定句子如下：请思考数字，英文字符怎么输入和显示的。１２３４５ＡＢＣＤＥＦＧａｂｃｄｅｆｇ轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩。那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；波光里的艳影，在我的心头荡漾。

【思路】

可通过编写程序方法从计算机中得到汉字的机内码， C语言规定符%x显示无符号以十六进制表示的整数。

#include<stdio.h>
int main(void)
{
  unsigned char temp[1000];
  printf("请输入汉字：\n");
  scanf("%s",temp);
  printf("\n其区位码为：\n");
  int i;
  for(i=0; temp[i]!='\0'; i++) 
  {
    printf("%.2x",temp[i]);
    if((i+1)%16==0) printf("\n");
    else if((i+1)%8==0) printf("  ");
    else if((i+1)%2==0) printf(" ");
    else continue;
  }
  return 0;
}

将区位码复制到保存ROM数据的txt文本

标注开头为 v2.0 raw

导入 txt 文件数据到 ROM

最终完成电路

3、偶校验编码设计

【实验要求】

掌握奇偶校验基本原理和特性，能在 Logisim 中实现偶校验编码电路，检错电路,理解校验码传输的原理。

【思路】

偶校验，即加上校验位，一共有偶数个1；而校验位由原始数据的 1 的个数异或决定——当实际数据中“1”的个数为偶数的时候，这个校验位就是“0”，否则这个校验位就是“1”。

0100101 偶校验码就是 01001011

可用异或门求校验位。

4、偶校验检错电路设计

【实验目的】

检错码为将原始数据位+校验位异或后构成 17 位的校验码进行异或，得到检错位。1 表示有错，0 表示无错。

原理是：校验码是 1 的个数为偶数就为 0，因此，若

信号	输入/输出	位宽	说明
校验码	输入	17 位	最高位为偶校验位的偶校验数据
检错位	输出	1 位	1 表示有错，0 表示无错
数据位	输出	16 位	无冗余信息的原始数据

没有干扰时，显示字体一致。

由于发生两位错，因此无法检验出错误，显示误报

发生三位错（奇数位），检测出错误。

当干扰码是让第 8 位和第 16 位变化时，不会变化（取决于A0A0的补码取得是值是否考虑了第 8 位和第 16 位。

现在情况为：

1.dfe0 即 8 位和 16 位始终为 1，随机干扰为 8080 时不会变化

2.5f60 即 8 位和 16 位始终为 0，随机干扰为 8080 时会变化

另外两种情况就不贴出来了，通过一小时思考（555），终于明白一个问题：

即要想明白补码加法和异或运算发生时刻。以及进位的发生。

先说明一开始困扰我半小时的错误思路：

一开始认为：
发现规律为：当为0x80时，df60 5f60 会变化，dfe0 5fe0 不会变化。即 —— 第 8 位的变化改变字符。
这是由于补码去参与加法运算，若补码为 1 ，那么会发生进位（dfe0 5fe0），区号 +1；若补码为 0，不发生进位（df60 5f60）。
而随机干扰是异或运算（改变数据），当为0x80的干扰码时，区位码为 0 会变为 1 后，再发生进位。

但是在验证这个规律时：突然发现没有考虑除了 第 8 位 以外的 其他位进位情况：（以下是没考虑时错误思路）
若此时为 dfe0 5fe0，由于区位码第 8 位为 1，0x80异或之前会发生进位，0x80异或之后变为 0 ，不会发生进位。
若此时为 df60 5f60，由于区位码第 8 位为 1，0x80异或之前不会发生进位，0x80异或之后变为 1 ，不会发生进位。

现在便明白了：第 8 位是否发生进位才是最终问题所在。（进位取决于A0A0补码的取值）

比如此时 a393: 100 0110 1001 0110，与第 5-8位：0110必然不会发生进位

而上图 bfc6:1011 1111 1100 0110 与第 5-8位 0110 发生进位，因此会变化。

5、16位海明编码电路设计

【实验目的】

掌握海明码设计原理与检错纠错性能，能独立设计实现汉字 GB2312 编码的海明校验编码体系，并最终在实验环境中利用硬件电路实现对应的编解码电路。

原理是：

k+n<=2^r-1,此时k=16，r=5（有5位的校验位），因此总的数据位数有16+5+1（总的奇偶校验位）=22位。设校验位为Pi（i=1，2，3，4，5）,分别位于22位数据的第2的i-1次方的位置上，故分别位于第1，2，4，8，16位上。

为区分一位错和两位错，需要额外引入总偶校验位P——在海明码检错码报错时，如果总检错码为 0 ，则表示 2 位错；如果总检错码为 1，则表示出现 1 位错。（这是在假定没有出现 3 位以上错的情况）

思路很简单，就是对于

类似

进行异或处理

总检测位则是对全部进行检测

6、16位海明解码电路设计

引入 G6 进行错误位数判断。是由于当发生 2 位错时：假设 H3 （0011）、H5（0101）同时发生错误，由于 H3 参与 G1G2，H5参与G1G3，G1发生两位错因此无法检错，G3、G5发生一位错，因此构成纠错码为 0110，与发生一位错 H6 的检错码一致，因此产生矛盾。

至于 G6 为何选择全部数据的异或，是为区分是 1 位错，还是 2 位错，当发生 1 位错时，那么G6则为 1，发生 2 位错时，G6 为 0。

当G5G4G3G2G1=0,G6=0,表示数据无出错；
G5G4G3G2G1 !=0,G6=1,表示发生一位数据出错；
G5G4G3G2GG1=0,G6=1,表示该奇偶校验位出错，即发生一位出错；
G5G4G3G2G1 !=0,G6=0,表示发生两位数据出错。

首先介绍解码器

当为全 0 时， 0 位输出 1.

当选择位为 1000 即表示 8 时，那么第 8 位便会置为 1。

因此现在 G5G4G3G2G1 就表示是第 x 位错误。

且 G5G4G3G2G1 的电路图就是 P1 异或上得到 P1 的电路。

eg G5：

当G5G4G3G2G1=0,G6=0,表示数据无出错；此时 0 位为 1，G6由于全部为 0 则为 0。
G5G4G3G2G1 !=0,G6=1,表示发生一位数据出错；此时 0 位为 0，G6 由于有 1 位错误则为 1。
G5G4G3G2GG1=0,G6=1,表示该奇偶校验位出错，即发生一位出错；此时 0 位为 1，G6 由于有 1 位错误则为 1。
G5G4G3G2G1 !=0,G6=0,表示发生两位数据出错。此时 0 位为 0，G6 由于两位错误则为 1。

采取与门进行错误位数选择。

完成核心电路如图。

纠正数据功能：将输入数据换成G5G4G3G2G1，将该解码器的第1位至23位用分离器连接起来，如下图所示（此时，如果G5G4G3G2G1等于某个不为0的数据时，该数据对应数位将会输出为1）。将该22位数据与原来的海明码进行按位异或，则可得到原来无出错的数据，即进行纠正。也因此错 1 位可以纠正，错 2 位不能纠正。因为错 1 位可以指示出那一位，而错 2 位会指示两位的和。（提示：x异或0=x，x异或1=x的非）

注意：由于要获得纠正后的数据，即16位数据，由于该数据是从0开始的，故其检验位分别位于0，1，3，7，15，21上，因此要去掉这些位置的数据，即可得到原来的16位数据。因此采用分离器输出的时候，位宽仍然是22位，但是位0，位1，位3，位7，位15，位21，是无的。

7、16位CRC并行编解码电路设计

首先，了解实验的大体要求，该实验要求我们对16位数据进行CRC编码，生成22位数据；再将22位CRC编码进行解码成16位数据，且判断数据是否在传输过程中发生一位错，两位错的情况，若出错，则必须对数据进行纠正。因此该实验要进行两个的电路图的设计。

任务：实现16位原始数据的CRC编码，假定没有三位错，能纠正一位错

步骤1：选择生成多项式
- 不是任意的表达式都可以做生成多项式，见教材中表格
- 构成的编码体系能否区分一位错，两位错，如不能，如何解决？
步骤2：利用余数循环特点求解16个特殊常量的CRC余数
- 0000000000000001 00000的CRC余数R1
- 0000000000000010 00000的CRC余数R2，R1左移一位除生成多项式得到R2
- 0000000000000100 00000的CRC余数R3，R2左移一位除生成多项式得到R3
- 以此类推直至R1~R16全部求解完毕
步骤3：根据R1~R16构建并行编解码电路
- 纯组合逻辑，根据待编码每一位的值决定选择是否选择对应的余数是否参与运算

1.解题思路

① 已知该实验输入的是16位数据，输出22位CRC编码数据，其中包括16位原始数据，6位校验位，其中一位为总的奇偶校验位（校验位的位数也可由k+r<=2^r-1得到）。因此此时的 r=5（不包含奇偶校验位），选择的多项式G(x)位数则为 r+1=6位，此时我选择的多项式是 G(x)=100101（该多项式不固定，选择其它六位的多项式也可以）。

② CRC编码原理：原始16位数据Q(X),左移 r=5 位成21位Q’(x)（即后面补r个0），再与多项式 100101 做模 2 运算，得到的 r 位的余数，将该余数替换掉 Q’(X) 后面的 r 位，即将它后面的 r 个 0 替换成该余数。如图所示 r5r4r3r2r1 便是得到的余数，而r6是总的奇偶校验位，对所有数据进行异或便可得到该偶校验位 r6。

首先进行串行编码电路的介绍：

1.CRC串行编码电路

D触发器作用为锁存。即保存输入值。

serial_in 慢慢进入触发器，位数向左移动，与模 2 的除法步骤一致。最终当serial_in 全部输入完成时，D4D3D2D1 即为所求余数。

时间复杂度较高，需要 n-1 个时钟周期才能完成。因此运算速度慢，高速设备普遍采用并行CRC编解码

2.CRC并行编码电路

因此可先对该 16 位数据按位与该多项式（此处为 100101）进行模 2 除运算，再根据其实际数据进行异或操作。

因此根据该思路，先将 16 位原始数据所对应位置上取 1 时，与G(x)进行模2除运算得到各自的5位余数，再用选择器根据每一位数据选择输入的是余数还是0，最后将16个输入数据进行异或，即可得到5位最终的余数。

③选择器的使用原理：

因此各位取 1 时与多项式模2除运算后的余数如下所示：

编码电路总览

3.CRC并行解码电路

该电路会比较难理解，要进行检错以及数据纠正得到原始的16位数据。

1.检错原理

1、接收方在接受到 CRC 编码后，将该编码与多项式进行模2除运算，得到余数r’，再根据 r6（ r6 为总的奇偶检验位,将所有数据进行异或可得）的值进行判断数据是否产生错误，及产生错误后是一位错还是两位错。其检查原理同海明码的检错原理相同。 有以下情况：

r5r4r3r2r1 = 0,r6 = 0,表示数据无出错；此时 0 位为 1，r6由于全部为 0 则为 0。
r5r4r3r2r1 ! = 0,r6 = 1,表示发生一位数据出错；此时 0 位为 0，r6 由于有 1 位错误则为 1。
r5r4r3r2rr1 = 0,r6 = 1,表示该奇偶校验位出错，即发生一位出错；此时 0 位为 1，r6 由于有 1 位错误则为 1。
r5r4r3r2r1 ! = 0,r6 = 0,表示发生两位数据出错。此时 0 位为 0，r6 由于两位错误则为 1。

由上图可知，CRC 编码最后的 r 位少于多项式位数，因此可将最后 r 位看作一个整体，让它与多项式进行模 2 除运算后，得到的余数显然是它本身，因此让它与其它16位数据与G(x)模2除后所得的余数进行异或，即可得最后接收方检验的余数。

下图箭头所指位置得到的便是最终 5 位余数。

2.纠错，得原始16位数据

① 若CRC编码发生出错，而它的出错位可能为第 7，8，9…22位（不考虑第1到6位，因为我们要得的原始16位数据处于第7…22位上，因此只需要判断这些位是否出错，若出错对它们进行纠正，再输出即可）。

因此将CRC编码按照每一位取反后再与G(x)进行模2除运算（如下图），若余数为0，则说明该位出错，因此将余数取反为1，再与该位数据进行异或从而纠正该位的数据；若余数不为0，则说明该数据位并未发生传输错误，因此对该余数取反为0，再与该位的数据进行异或得到的数据仍为该数据位。（x 异或 0 = x，x 异或 1 = x 反）

若采用或门，那么：若余数为 1 则为 1，而余数为 0 则说明该位错误，需要取反，为 1 则不变

因此需要采用或非门 + 异或门进行判断

② CRC编码按位取反（即按位异或1）后再与G(x)进行模2除运算，根据公式可化成 CRC编码%G(x) 异或该数据位取1%G(x)。

例如：假设第 7 位出错（CRC%100101）异或（100 0000%100101） = （CRC%100101）异或 0a。

最终电路总览

8、流水传输实验（海明码与CRC思路一致）

1.五段流水线模拟

同步清零，气泡，高电平有效

使能端，低电平有效，stall，高电平有效

流水线演示：分为多个阶段

主要目的是：增加两位错重传机制。类似指令流水线中的分支指令作用：保证接收端接收顺序和ROM中一致

实现：

让发送端地址回滚。（类似指令流水线分支处理的分支跳转）
清空除最后一个外流水接口中的所有数据。（类似指令流水线分支处理的清空误取指令）
最后一个流水接口停止接受数据。（类似指令流水线数据处理的流水线暂停）

解题思路：

发送端地址回滚，类似指令流水线分支处理的分支跳转

在这里选用选择器，当无发生两位错误时，此时箭头所指的输入端为 0 ，此时选择器选择第 0 位的数据输入即将01输入，常量和加法器，寄存器够成的电路实现的是 x=x+01 的功能，即类似于计数器。因此无发生两位错时，不需要进行地址回滚。当发生两位数据的出错时，此时输入的是 fd ，即-3（8位二进制）的补码表示，因为此时是加法器，因此减3，要用补码进行表示成 fd ，从而实现地址回滚。

为什么是减3，这里解释一下： 假设华字发生两位错，且其他数据的传送都如下图所示

此时，要将华字回滚到取数阶段，然而此时的取数阶段的对应序号为 4 ，而华字的对应序号为1，因此 4-3=1，故此时的加法器的输入端应该为 -3（八位二进制），则其对应补码为fd。
清空前段数据(气泡逻辑) 类似指令流水线分支处理的清空误取指令

由于流水线存在：同步清零，气泡，高电平有效

因此对全部步骤采用清零即可

进行同步清0，必须在两种状态都满足的条件下进行，该两种状态是：
- 发生两位错
- 传送数据有效。
  
  发生两位错再进行同步清0是不言而喻的；数据有效，表明当前传送的数据是有效的。如果数据无效的话，数据都无效了，有无发生两位错和是否重传都是没有必要的。
暂停显示阶段的动作( Stall 信号控制) 类似指令流水线数据相关处理的流水线暂停

此时数据发生两位错误时，该数据不应该传入显示阶段中，显示阶段应该继续显示上个数据，即暂停显示阶段的动作。

至于标签 en5 所连接的便是该 16 位流水接口的使能端（高电平有效），当使能端为 1 时，忽略时钟的输入，即错误数据不会传入该阶段，仍然继续显示上个数据。有两种情况应该暂停显示阶段的动作： ①发生两位的错误时 ②数据无效时这两种情况，若其中有一种情况发生，都应该暂停显示阶段的动作。

最终电路展示